讲座报告主题：Allen-Cahn方程、可积系统和极小曲面
专家姓名：刘勇
日期：2024-11-23 时间：11:15
地点：数科院206报告厅
主办单位：数学科学学院

主讲简介：刘勇，现为北京工商大学教授。曾任中国科学技术大学教授，博士生导师。近年来，主要研究物理、几何及应用数学中重要的偏微分方程，其中包括水波运动中的Kadomtsev-Petviashvili 方程和Gross-Pitaevskii方程，相变理论中的Ginzburg-Landau方程和Allen-Cahn方程，几何中的极小曲面方程，可积系统中的Toda方程等。在这些方程解的存在性、稳定性和分类等方面取得了若干研究成果，例如，构造了De Giorgi猜想新的反例；证明了Allen-Cahn方程在三维空间的半空间定理，构造并分类了Allen-Cahn方程在二维空间的4-end解；对椭圆sine-Gordon方程的有限Morse指标解进行了完整分类；证明了KP方程lump解的非退化性和轨道稳定性；构造了GP方程的亚音速和近零速行波解等。相关成果发表于Adv. Math., J. Reine Angew. Math., J. Math. Pures Appl., Arch. Ration. Mech. Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, SIAM J. Math. Anal等。研究专长：非线性分析、可积系统与偏微分方程等相关问题。

主讲内容简介：最小曲面和Toda系统通过Allen-Cahn方程连接。在本次演讲中，我们将展示如何使用这一观点来推导新的最小曲面。

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