讲座报告主题：具有对数强迫项的奇异障碍物问题的自由边界
专家姓名：杜力力
日期：2024-11-23 时间：10:25
地点：数科院206报告厅
主办单位：数学科学学院

主讲简介：杜力力，深圳大学数学科学学院教授，院长，博士生导师。主要从事非线性偏微分方程及其应用的研究工作，在高维可压缩Euler方程组的适定性、Bernoulli型自由边界问题等研究领域取得了一系列的结果，在Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Tran. AMS., Comm. PDEs，Calculus of Variations and PDEs等国际学术刊物发表学术论文50余篇。2014年获四川省杰出青年基金，2016年获国家优秀青年科学基金，2018年入选四川省学术和技术带头人，2021年获国家杰出青年科学基金。2021年获得四川省数学会首届（2020年度）基础数学奖一等奖（唯一完成人）。2022年入选天府青城计划科技领军人才。研究专长：非线性偏微分方程及其应用。

主讲内容简介：本次演讲将介绍一类具有对数强迫项的奇异障碍型自由边界问题。主要结果给出了障碍物型问题自由边界的规律性。对数强迫项在自由边界附近变得奇异，并且缺乏标度特性，而标度特性在研究自由边界的规律性方面非常关键。尽管存在这些挑战，还是从G.Weiss于1999年引入的外周不等式方法[Invent.Math.，1381999]中获得了总体战略的灵感。我们方法的核心是引入一种新型的能源收缩。这使我们能够实现能量衰减，从而确保爆炸极限的唯一性，进而导致自由边界的规律性。

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